Þórir posiada bogate doświadczenie w chirurgii plastycznej i jest praktykującym specjalistą w Klinice Chirurgii Plastycznej i Klinice Chirurgii Piersi w Landspítali. Jest również adiunktem chirurgii plastycznej na Uniwersytecie Islandzkim.

Po ukończeniu rezydentury w Szpitalu Uniwersyteckim w Szwecji w 2004 roku, kontynuował tam pracę jako specjalista. W latach 2006-2007 odbył dalsze szkolenie podyplomowe z mikrochirurgii w prestiżowym Szpitalu Medycznym Chang Gung na Tajwanie. Następnie do 2013 roku był lekarzem naczelnym oddziału chirurgii plastycznej w Szpitalu Uniwersyteckim. W tym czasie pracował również na pół etatu w Klinice Sztuki, gdzie specjalizował się w chirurgii plastycznej, oraz w Szpitalu First w Sztokholmie, gdzie zajmował się rekonstrukcją jamy brzusznej i dna miednicy po rozległych abdominoplastykach. W 2013 roku założył Nordic Plastic Surgery i pracował jako konsultant i wykładowca, szczególnie w zakresie rekonstrukcji piersi, w Szpitalu Uniwersyteckim w Stavanger, Trondheim oraz w Szpitalu Akershus w Oslo. W latach 2015-2018 był lekarzem naczelnym w Riskhospitalet w Oslo. Od 2019 roku pracuje na pełen etat w Szpitalu Narodowym.

Posiada bogate doświadczenie w chirurgii piersi, powiększaniu, redukcji, przeszczepianiu tłuszczu, usuwaniu wkładek oraz wykonuje wszystkie rodzaje rekonstrukcji piersi. Posiada bogate doświadczenie w chirurgii twarzy i jest odpowiedzialny za chirurgię plastyczną twarzy u dorosłych w Landspítali. Od około dwóch dekad leczy pacjentów botoksem. Opublikował liczne artykuły recenzowane i wykłada chirurgię plastyczną w Landspítali.