Þórir ma bogate doświadczenie w chirurgii plastycznej i jest lekarzem specjalistą na Oddziale Chirurgii Plastycznej Szpitala Uniwersyteckiego Landspítali oraz na Oddziale Chirurgii Piersi Szpitala Uniwersyteckiego Landspítali. Jest także wykładowcą chirurgii plastycznej na Uniwersytecie Islandzkim.
Po ukończeniu szkolenia specjalistycznego w Akademíska sjúkrahúsið í Szwecja w 2004 roku kontynuował tam pracę jako specjalista. W latach 2006-2007 odbył dalsze studia podyplomowe z zakresu chirurgii mikroskopowej w prestiżowym Chang Gung Medical Hospital na Tajwanie. Następnie do 2013 roku był ordynatorem oddziału chirurgii plastycznej w Szpitalu Akademickim. W tych latach pracował również częściowo w Art Clinic w chirurgii kosmetycznej oraz w Ersta Hospital w Sztokholmie nad rekonstrukcją dna brzucha i miednicy po większych zabiegach wycinania. W 2013 roku założył Nordic Plastic Surgery i pracował jako konsultant i nauczyciel, szczególnie w zakresie rekonstrukcji piersi w Szpitalu Uniwersyteckim w Stavanger, Trondheim i Szpitalu Akershus w Oslo. W latach 2015-2018 był dyrektorem medycznym w Riskhospitalet w Oslo. Od 2019 roku pracuje w szpitalu na etacie.
Posiada duże doświadczenie w chirurgii piersi, powiększaniu, redukcji, wypełnianiu tkanki tłuszczowej, usuwaniu wkładek oraz wykonuje wszystkie rodzaje rekonstrukcji piersi. Ma duże doświadczenie w chirurgii twarzy i jest odpowiedzialny za chirurgię plastyczną twarzy dorosłych w Szpitalu Narodowym. Leczy pacjentów botoksem od około dwóch dekad. Opublikował wiele recenzowanych artykułów i uczy chirurgii plastycznej w Szpitalu Uniwersyteckim Landspítali.
